父ちゃんが教えたるっ!

娘に算数を教えてたら小1で小学算数、小2で中2数学までがすべて終わってしまった!国語・作文・英語もぼちぼち。年長長男は四則演算・分数・小数・素因数分解を暗算でこなせるまでに!

小学校算数 足し算・引き算

【速算】引き算を足し算に変換する

2016/09/07

わが家では引き算の筆算などやりません!
いずれ学校で習いますからwww

引き算の壁は何と言っても「繰り下がり」ですよね。
桁が増えれば増えるほど複雑というか、手間のかかるというか、とにかく手順が増えます。

筆算でやるように位ごとに繰り下がるやり方を、みなさん大人になってもやっているのでしょうか?
わかりませんが。
決して上から目線ではありませんwww
計算するときの頭の中って結構人によって違うものだから。とくにソロバンやってる人は頭の中で、玉弾いてるんですよね?

さて、わが子に教えたやり方だと実質、繰り下がりは登場しません。
引き算を足し算に変換します。




前提として、1桁の引き算(10を含む)はできなければいけません。
7-4=
9-3=
5-2=
10-5=

そして、「-10」「-20」など10単位で引き算ができること。
67-10=
45-20=
98-40=

引き算は数直線を使う

では、2桁の繰り下がりのある引き算からやってみましょう。

例) 63-27=

数直線で表すと、このようになります。
subtraction02

途中に30をはさんでキザみます。
すると、
subtraction03

33+3=36

これが基本になります。

やってることは「さくらんぼ算」とさして変わりませんが、概算のイメージのほうが近いですね。

100-2桁

例) 100-74=

途中に80をはさんでキザみます。
subtraction04

20+6=26

慣れてきたらキザまなくても、できるようになります。
キザまないでできるようになったら、次に進みます。

ちなみに、キザむやり方が有利である理由はあとで述べます。

1000や10000からの引き算

例) 1000-345=
subtraction08

600+55=655

この辺まではこのやり方のままで大丈夫なのですが、桁が増えると「どこまでキザむねん?!」という状態になるので、今度はこのテクニックを使います。

例) 10000-1234=

引く側の数字(1234)と答えの各桁の和が「9 9 9 10」になるようにします。
桁がどれだけ増えても、十の位以上は「9」に、一の位だけは「10」になるようにすればいいのです。
subtraction09
やってることは筆算とまったく同じです。
しかし、この「9 9 9 … 10」の法則を知ってるとかなり楽チンです。

3桁の引き算

例) 812-674=
subtraction05

112+26=

2桁のときとほぼ同じです。

数直線を使う大きな意味がここにあります。

例) 1675-999=
subtraction06

675+1=676

↑これを筆算でやる意味がわかりません(笑)
また、
1028-423=
914-611=
同じく数直線でやれば瞬殺です。
そして、もうひとつのパターンです。

例) 923-529=
subtraction07

400-6=394

数直線に慣れるまでは、足すのか引くのか迷うかも知れません。
数的感覚も養われるので、「数直線」で教えるほうがいいと思うんですけどねぇ。




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