父ちゃんが教えたるっ!

娘に算数を教えてたら小1で小学算数すべて終わってしまった!現在小2で中学数学なう。その他、国語や作文も。年長の弟は学校では習わない+-×÷の応用編を練習中。

小学校算数 平均

ならしてそろえる平均算

平均の考え方

1.「足して割るのが平均」
2.「ならしてそろえるのが平均」

中学に入って \(x,y\) を使った式を習ってしまうと、便利が故に図形のイメージはせず、数式のパズルを解くだけになってしまいがち。やはり図形的なイメージは持っておきたいところ。

わかっちゃえば簡単だけど、理解するのにスンナリではないかも。

ave

 

問題1

オーソドックスな出っぱり変形問題です。この問題は、合計して5で割ってもできますけどね。問題パターンによってはこのやり方は知っておくべき。

A、B、C3人の身長の平均は131.5cm、D、Eの平均は135cmです。このとき5人の身長の平均は何cmですか。

heikin1
(答)132.9cm

 

問題2

今度は変形技を使わないと解けません。

A君のクラスの平均点は63点でした。A君の点数は95点で、A君を除くと平均点が1点下がります。クラスの人数は?

(1) クラス全体
heikin6

(2) Aくんの出っぱりを変形(全員に均等に分配)
heikin7

(3) もちろん同じ33点
heikin8

(4) 答えは一目瞭然
heikin9
(答)33人

ちなみにxを使って解いてみると

\(63x=62(x-1)+95\)
\(63x=62x+33\)
\(x=33\)

 

問題3

面積=合計 というチョー簡単問題。

太郎君は、算数のテストの結果を一覧にすることにしました。ところが、4回目のテストをなくしてしまい点数がわからなくなってしまいました。平均点は86点ということはわかっています。4回目のテストは何点だったでしょうか。

1回目 2回目 3回目 4回目 5回目 6回目
96点 100点 86点 100点 86点

heikin2
(答)48点

 

問題4

出っぱり変形のちょいムズ問題です。この問題、xを使うと途端に簡単になるんですけどね。

生徒数が40人の組の国語のテストの平均点は63.1点でした。このうち男子の平均点は62点、女子の平均点は64点でした。この組の女子の人数は何人ですか。

(1) クラス全体の合計点と、男子と女子の合計点の和は当然同じ。
heikin3

(2) 出っぱりをならす。高さはクラスの平均点に合わせる。
heikin4

(3) これがスンナリ理解できるかな?というところ。
heikin5
(答)22人

ちなみにxを使って解いてみると

\(63.1\times40=62(40-x)+64x\)
\(2524=2480-62x+64x\)
\(2x=44\)
\(x=22\)

 

問題5

「問題2」とまったく同じ解き方。

ある地区でボーリング大会の参加者を募集したところ、申込者の平均年齢は14才でした。ところが、直前になって11才、12才、14才、47才の4人が参加をとりやめました。結局、参加した人の平均年齢は12才になりました。最初に申し込みをした人は何人ですか。

(1)
heikin15
(2)
heikin16
(答)18人

ちなみにxを使って解いてみると

\(14x=12(x-4)+(11+12+14+47)\)
\(14x=12x-48+84\)
\(2x=36\)
\(x=18\)




↓↓↓「\(x\) 使ったほうが簡単に見えるわっ!」と思った人はポチッとしてください

にほんブログ村 教育ブログ 在宅学習・通信教育へ
にほんブログ村 子育てブログ 小学生の子へ




-小学校算数, 平均

CHECK !

syougakuseibennkyou 1
まさか小1で小学校の算数がすべて終わってしまうとはっ!

私は小2の娘と年長の息子を持つ父親です。 娘が小学校に上がったと同時に娘に勉強を ...

sakubun 2
どうやって作文を作文ぽくするか?作戦をたててみた!

先日、実家に行ったとき私が小学生のときに書いた作文を見つけました。 いやー、ひど ...

oyakobennkyou 3
どうやって作文を作文ぽくするか パートⅡ

「どうやって作文を作文ぽくするか?作戦をたててみた!」のつづきです。 ワークシー ...

bresto 4
『やる気』×『創造力』 子どもの創造性ってどうやったら高められる?

親だったら誰もが思っているかも知れません。 できれば学校の勉強もできてほしいけど ...

suzie-20150814 5
「実は学歴で年収は変わらない」 「ご褒美で釣っても良い」「勉強しなさいはNG」

「どの高校や大学にいっても、将来の年収に影響しない」 「子供の学習時間は、父親が ...

soroban7 6
指で99まで数える方法

私のオリジナル技ってわけでもないですが、私以外にやってる人を見たことないし、ググ ...

henoheno 7
へのへのもへじひとと、へめへめくつしすとと、へのへのふへもろくくへし【ひらがな】

まったく読まれる気のないタイトルをつけましたwww じゅげむじゅげむ……的な呪文 ...