絶対に覚えるべきもうひとつの三角形
三角定規になっている二つの直角三角形。
これはすべての小学生が覚えておくべき三角形であり、塾に通っている子はその応用の仕方も知っていることでしょう。
実はもうひとつ、覚えておくとめちゃくちゃ便利な二等辺三角形があります。
塾とかだと覚えるように言われるんですかね?わかりませんが。
それがこちら!!
知らない人には「なんのこっちゃ」な三角形ですが、これがめちゃくちゃ役に立つんです。
パタンと横に倒せば、中に見慣れた直角三角形が隠れています。
この向きで見たときの直角三角形の斜辺と高さの比が2:1ですから、この二等辺三角形の底辺と高さの比も2:1になります。二等辺三角形ですから。
どれだけ便利なのかを言いたいのですが、ここからは算数星人のWEB問題集の丸パクリなので、問題の紹介にとどめ、あとは算数星人さんのページを見てください。ヒントが書いてあります。
1問目は解くというより、すでに知っているというレベルの図形ですね。角度当てアプリ『なんど』のステージ5の最終問題にもなっています。
3問目は少し難しかったかも知れませんね。
最後にもうひとつ。2018年のジュニア算数オリンピック・ファイナルに出題された問題です。
算数星人さんのページでは、今回の二等辺三角形を用いた等積変形で解いた解説が載っています。
30°-75°-75°の二等辺三角形を見たら、この直角二等辺三角形への等積変形が頭に浮かぶようにしておきたいものです。
もうひとつのエレガントな解法はこちら
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