父ちゃんが教えたるっ!

娘に算数を教えてたら小1で小学算数すべて終わってしまった!現在小2で中学数学なう。その他、国語や作文も。年長の弟は学校では習わない+-×÷の応用編を練習中。

小学校算数 速さ・時間・距離

速さってどうやって教える?

速さっておそらくそんなに教えにくいところではないと思うんですが、みなさんはどうですかね?

Q.「時速45kmってどんな速さ?」
A.「1時間で45kmすすむ速さ」

ていう感じで子どもには教えましたけど、学校では自分がどうやって習ったかさっぱり覚えていません^^;
「1時間あたり」とせず、「1時間で」としたのは小学1年生の国語の壁です。
何も教えなくても、頭の中で線分図が出てくる子は賢いんだろうな。
hayasa4

さて本題はここから。
個人的調査によると(笑)、「速さ・時間・距離」の計算をほぼ100%の人が「は・じ・き」「み・は・じ」で習っています。



面積=距離だろうよ

別に異論はありませんが、今になって思うことは「どうして速さ×時間で出てくる面積が距離になると教えないのか?」ということ。
言葉で言うとわかりにくいですが、図で見れば単純。

hayasa

「どっちだっていいじゃん!」

いや、どっちだっていいんですがwww
でも、高校数学(微分・積分)ではこうやって出てきましたよね。
小学校では等速運動しか出てきませんが、等加速度運動なら三角形の面積を求めれば距離が出てくるわけです。
速度がいろいろと変化し、2次関数、3次関数……となっても面積を求めれば距離がわかります。
定積分ってやつですね。

なので、我が家では「は・じ・き」「み・は・じ」は教えませんでした。
奇跡的に図を一発で覚えてくれたので(笑)

km/時 → m/分(単位変換)

冒頭の、
Q.「時速45kmってどんな速さ?」
A.「1時間で45kmすすむ速さ」
が、わかっていれば簡単です。

時速45km
=1時間で45kmすすむ速さ
=60分で45000mすすむ速さ
=1分で750m(← 45000÷60)すすむ速さ
=750m/分

むしろ時間のほうがつまづきやすいかもしれません

2.9kmを7分15秒で走りました。速さは分速何m?

という問題を例に見てみます。

「7分15秒」を「7.25分」と直さなければいけません。

(式)2900÷7.25=400
(答)分速400m(400m/分)

娘はここでつまづきました。
 

15秒=
15

60

=
5

20

 

=
25

100


=0.25分

 

0.25分=
25

100

 

=
5

20

 

=
15

60


=15秒

 

一方は分母が60、一方は分母を100にするというところで混乱が生じてしまったらしく、ひと苦労しました。

「比」で解いたらよっぽど簡単だと思いましたが、これは理解しなきゃいけないところだということで、粘りました。

ただ、15秒(分)、30秒(分)、45秒(分)だけは「時計を見てみろ。ちょうど、1/4、1/2、3/4だろ?」というふうに教えました。

時間変換の練習問題

30分=     時間
12分=     時間
15分=     時間
36分=     時間
45秒=     分
6秒 =     分
42秒=     分
15秒=     分
3分 =     時間
21分=     時間
33秒=     分  
30分 = 0.5時間
12分 = 0.2時間
15分 = 0.25時間
36分 = 0.6時間
45秒 = 0.75分
6秒 = 0.1分
42秒 = 0.7分
15秒 = 0.25分
3分 = 0.05時間
21分 = 0.35時間
33秒 = 0.55分 

こたえ

 

0.35時間=     分
0.05時間=     分
0.4時間=     分
0.5時間=     分
0.25分=     秒
0.7分=     秒
0.1分=     秒
0.75分=     秒
0.35時間 = 21分
0.05時間 = 3分
0.4時間 = 24分
0.5時間 = 30分
0.25分 = 15秒
0.7分 = 42秒
0.1分 = 6秒
0.75分 = 45秒

こたえ

走った距離の差

時速65kmで117時間走ったときと、82時間走ったときの距離の差は何km?

なんの耐久レースだよ!ってツッコミを入れつつ、
正攻法でいくなら、
65×117=7605
65×82=5330
7605-5330=2275
(答)2275km

いやいや、そんな面倒くさいことしなくても余分に走った分だけでええねんから、走った時間の差が35時間で、
65×35=2275
(答)2275km
やで。
hayasa3

旅人算

A車は北京を出発し時速45kmで走り、B車はホーチミンを出発し時速65kmで走った。北京-ホーチミン間は2420kmある。A車とB車が出会うのは何時間後?それぞれ何km走る?

hayasa6
1時間後、2人の距離は110km縮まる。
したがって、2420÷110=22
(答)2人が出会うのは22時間後

それぞれが走る距離は、
A:45×22=990(km)
B:65×22=1430(km)

弟が8:00に家を出発し、兄が8:04に出発した。弟は80m/分、兄は120m/分の速さで歩く。兄が弟に追いつくのは何時何分?

hayasa7
弟が8:04までの4分間で歩く距離は、
80×4=320(m)
8:04時点で弟が320mリードしている状態。
1分ごとに2人の距離は40m縮まる。

したがって、
320÷40=8
8分後に2人の距離は0になる。(兄が弟に追いつく)
(答)8:12

我が家でやったのはこのレベルまで。
小1でこのレベルまでできれば上出来かと。

次回(?)中学受験算数の速さ問題もチラ見してみたいと思います。




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